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Reihe für den hyperbolischen Sekans
Der hyperbolische Sekans hat die Reihenentwicklung
Erläuterung
Die erste Ableitung vom hyperbolischen Sekans ist
Im Ergebnis stehen nur die Sekante und Tangente. Wenn wir weitere Ableitungen bestimmen, wird das auch so bleiben, denn (tanh x)' = sech2x, also
An der Stelle x = 0 gilt sech (0) = 1 und tanh (0) = 0, also
Die Taylorreihe füllen wir hiermit aus
sodass
Allgemeine Form
Die Reihe kann man als Summe schreiben
wo En steht für die Eulersche Zahlen.